Question

已知△BAC, ∠BAC=100°,∠ACB=20°，CE是∠ACB的平分线，点D是BC上一点，若∠DAC=20°，求∠CED度数

Answer 1

在三角形ACD中作∠DAC及∠ADC角平分线与∠ACD角平分线交于点O

 

△ACE中∠ACE=10，∠EAC=100

∠EAC=70

 

△ADC中∠ACD=20，∠DAC=20

∠ADC=140，∠ADO=70

 

△AEF与△DFO中，∠AFE=∠DFO，∠AEF=∠ODF=70

△AEF与△DFO相似

AF:FO=EF:FD

 

△AFO与△DFE中，∠AFO=∠DFE

又AF:FO=EF:FD

△AFO与△DFE相似

∠FAO=∠FED

∠FAO=1/2∠DAC=10

 

∠CED=∠FED=10

Answer 2

10°