Question

已知函数f(x)=x^3-4x图像怎么画

Answer 1

f(x)=x^3-4x=x(x^2-4)=x(x-2)(x+2)

f(x)有三个零点：x=-2、0、2，即：f(-2)=f(0)=f(2)=0；

f(-∞)=-∞，f(∞)=∞

因此可画出如下图形：

Answer 2

f(x)=x³－4x=x(x－2)(x＋2)
这个函数过点(0，0)、(2，0)、(－2，0)，而且还可以发现：当x趋向于无穷大时，f(x)也趋向于无穷大，且函数f(x)是奇函数，那可以先作出在x>0时的图像，再利用对称性作出另外一半。
当x∈(0，2)时，f(x)<0，当x>2时，f(x)>0
这样基本上就可以画出函数图像了。