数学题！急！
在△ABC中，角A,B,C所对应的边分别是a.b.c,且满足（2a-c）cosB=bcosC，⑴求角B的大小。⑵在⑴的结论下，a=2,b=7，求c的值及△ABC外接圆的半...
在△ABC中，角A,B,C所对应的边分别是a.b.c,且满足（2a-c）cosB=bcosC，⑴求角B的大小。⑵在⑴的结论下，a=2,b=7，求c的值及△ABC外接圆的半径
是根号7 展开
是根号7 展开
1个回答
展开全部
(1) 由正弦定理及条件（2a-c）cosB=bcosC，得
(2sinA -sinC)cosB=sinBcosC
即2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC
2sinAcosB=sin(B+C)
因为sin(B+C)=sin(180°-A)=sinA
所以 2sinAcosB=sinA
由于 sinA>0，从而2cosB=1，解得 B=60°
(2)由余弦定理:b²=a²+c²-2ac·cosB，得
7=4+c²-2c，即c²-2c-3=0，解得 c=3
由正弦定理，b/sinB=2R，得R=√21/3
(2sinA -sinC)cosB=sinBcosC
即2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC
2sinAcosB=sin(B+C)
因为sin(B+C)=sin(180°-A)=sinA
所以 2sinAcosB=sinA
由于 sinA>0，从而2cosB=1，解得 B=60°
(2)由余弦定理:b²=a²+c²-2ac·cosB，得
7=4+c²-2c，即c²-2c-3=0，解得 c=3
由正弦定理，b/sinB=2R，得R=√21/3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
