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令f(a,b)=∫(0,1) (x^a-x^b)/lnx dx，其中a,b均>1
则∂f/∂a=∫(0,1) ∂[(x^a-x^b)/lnx]/∂a dx
=∫(0,1) x^a dx
=1/(a+1)
所以f(a,b)=ln(a+1)+C(b)，其中C(b)是关于b的任意函数
因为f(a,a)=∫(0,1) (x^a-x^a)/lnx dx=0
所以C(a)=-ln(a+1)，即C(b)=-ln(b+1)
f(a,b)=ln(a+1)-ln(b+1)=ln[(a+1)/(b+1)]
原式=f(3,2)=ln(4/3)
则∂f/∂a=∫(0,1) ∂[(x^a-x^b)/lnx]/∂a dx
=∫(0,1) x^a dx
=1/(a+1)
所以f(a,b)=ln(a+1)+C(b)，其中C(b)是关于b的任意函数
因为f(a,a)=∫(0,1) (x^a-x^a)/lnx dx=0
所以C(a)=-ln(a+1)，即C(b)=-ln(b+1)
f(a,b)=ln(a+1)-ln(b+1)=ln[(a+1)/(b+1)]
原式=f(3,2)=ln(4/3)
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