第十题,求解答过程

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jinximath
2020-04-02 · TA获得超过2292个赞
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第10题的解答过程如下:

记AB的中点为P,以AB为直径的半圆与AD的交点为E,连接PE, PO,则由题易推知,四边形PODE是一个菱形,且其边长为1,一对锐角为60°,所以阴影部分ODE的面积等于菱形PODE的面积减去扇形POE的面积,也就等于

1²sin60°-π·1²/6=√3 /2-π/6,

再由图中阴影部分的对称性便得所求阴影部分的面积为

2(√3 /2-π/6)=√3 -π/3 ,

所以选D .

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