2的2次方+2的3次方......+2的n次方怎么算
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设：2的2次方+2的3次方......+2的n次方=k……①
﹙2的2次方+2的3次方......+2的n次方﹚×2=2k
即2的3次方+2的4次方......+2的n次方+2的﹙n+1﹚次方=2k……②
用②-①得：k=2的﹙n+1﹚次方－2的2次方=2的﹙n+1﹚次方－4
即2的2次方+2的3次方......+2的n次方=k=2的﹙n+1﹚次方－4
﹙2的2次方+2的3次方......+2的n次方﹚×2=2k
即2的3次方+2的4次方......+2的n次方+2的﹙n+1﹚次方=2k……②
用②-①得：k=2的﹙n+1﹚次方－2的2次方=2的﹙n+1﹚次方－4
即2的2次方+2的3次方......+2的n次方=k=2的﹙n+1﹚次方－4
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s=2^2+2^3+.....+2^n
2s=2^3+2^4+...+2^n+2^(n+1)
下式减去上式得:
s=2^(n+1)-2^2
2s=2^3+2^4+...+2^n+2^(n+1)
下式减去上式得:
s=2^(n+1)-2^2
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2的2加n次方
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