Question

线性代数 关于线性无关条件的一题

Answer 1

我只是试试：
a2=a,所以矩阵a的特征值x满足x2=x
解这个方程就得到x=1或者=0。又由于a的秩为r所以应该有r个1
，n-r个0。
那么，2e-a得特征值就是r个2-1=1，n-r个2-0=2。
2e-a的行列式就是其所有特征值的乘积，当然就是2
的n-r次方了
注意：矩阵的行列式在不给出具体元素的时候就要向三个方向考虑：第一，公式推导，得0；第二，方程组求解，证明为零；第三，就是我所用的方法，特征值的乘积。好了，不要给我加分，我觉得这道题算得上够资格让我做的了。不要崇拜我哦！

Answer 2

你的具体题目是什么？
这里的图片上传显然有问题
对于向量组线性无关的条件
一般就是向量组的秩等于维数，即向量组是满秩的
而向量组线性无关的充分必要条件
就是对应的齐次线性方程组只有零解