Question

请问这里是怎么求导得出的？

Answer 1

1/2mv²对v求导是mv，v对t求导是dv/dt，
1/2kx²对x求导是kx，x对t求导是dx/dt
∴最后答案是mv*dv/dt+kx*dx/dt

追问

谢谢。但是题目不是只要求对t求导吗，为什么还要有
1/2mv²对v求导是mv
1/2kx²对x求导是kx
再对t求导？
是写成d/dv乘以dv/dt吗，可是这样的话要怎么看呢？

追答

这是复合函数导数问题：若y=f(x) x=g(t)，则dy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)
从题目中，1/2mv²，显然f(v)=1/2mv²，而v=g(t)，否则不可能出现dt这个事。

Answer 2

说明v,x都是t的函数呀

追问

请问是写成d/dv乘以dv/dt吗，可是这样的话要怎么看呢？

追答

这是多元函数啊，v,x都是t的函数，各求各的导

追问

请问本来里面没有t怎么求导呢？是复合函数求导还是什么？

追答

v,x都是t的函数

d(1/2mv^2)dt
=mv*v'