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证明：
延长CD到F，使DF=BC，连结EF
∵AE=BD
∴AE=CF
∵△ABC为正三角形
∴BE=BF，∠B=60°
∴△EBF为等边三角形
∴∠F=60°，EF=EB
在△EBC和△EFD中
EB=EF
∠B=∠F
BC=DF
∴△EBC≌△EFD(SAS)
∴CE=DE
延长CD到F，使DF=BC，连结EF
∵AE=BD
∴AE=CF
∵△ABC为正三角形
∴BE=BF，∠B=60°
∴△EBF为等边三角形
∴∠F=60°，EF=EB
在△EBC和△EFD中
EB=EF
∠B=∠F
BC=DF
∴△EBC≌△EFD(SAS)
∴CE=DE
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