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24. 原式 = ∫(sinx+1)dx = x - cosx + C
26. 原式 = ∫(3x^4+3x^2-x^2-1+1)dx/(x^2+1)
= ∫[3x^2-1+1/(x^2+1)]dx = x^3-x+arctanx + C
26. 原式 = ∫(3x^4+3x^2-x^2-1+1)dx/(x^2+1)
= ∫[3x^2-1+1/(x^2+1)]dx = x^3-x+arctanx + C
追问
why?
追答
24. 被积函数乘进去展开, 再积分
26 分子配成 x^2 + 1 的倍数,
(3x^4+3x^2-x^2-1+1)/(x^2+1)
= [3x^2(x^2+1)-(x^2+1)+1]/(x^2+1)
= 3x^2 - 1 + 1/(x^2+1) 再积分。
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24.原式=∫(sinθ+1)dθ=-cosθ+θ+c.
26.原式=∫[3x^2-1+1/(x^2+1)]dx
=x^3-x+arctanx+c.
26.原式=∫[3x^2-1+1/(x^2+1)]dx
=x^3-x+arctanx+c.
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