Question

已知（x-1）(x的平方+mx+n)=x的三次方 -6x的平方+11x-6 ，求m,n的值

快快1.n,n+1是两个连续正整数，它们的平方差是27，求n+1 2.三个连续奇数，若中间一个为n，则这三个连续奇数之积为______ 3. 已知（x-1）(x的平方+mx+n)= x的三次方 —6x的平方+ 11x-6 ，求m,n的值（以上要列算式）

Answer 1

(x-1)(x^2+mx+n)=x^3+mx^2+nx-x^2-mx-n=x^3+(m-1)x^2+(n-m)x-n
因为x^3-6x^2+11x-6=(x-1)(x^2+mx+n),
所以x^3+(m-1)x^2+(n-m)x-n=x^3-6x^2+11x-6
根据恒等式性质,得n=6,m=-5