Question

考研概率论关于指数分布的问题，题目如何求解

Answer 1

设每个元件的工作时间为t，则每个元件正常工作的概率为F(t)=1-e^(-λt)。
要系统正常工作，如图所示，须“元件1和2”或“元件3和4”或“元件1、3和5”或“元件3、4和2”正常工作方可。
又，元件工作正常与否相互独立。∴系统正常工作时间T的概率分布函数F(t)=2[1-e^(-λt)]²+2[1-e^(-λt)]³=[1-e^(-λt)]²[2-e^(-λt)]。
供参考。

追问

我算了一下您写的式子，但是和答案不太一样

但是我不太明白答案，答案的式子的第二行中，t1和t2是并集，t4和t5是并集，这两对是交集，但是如果取到了t1和t4，那系统不就无法联通吗，为什么答案中没有去除这种情况呢