Question

请问数学大神13题这道题怎么做？

Answer 1

1. 挨个算，①12/2=6，6/2=3；②3×3+5=14；③14/2=7 所以第三次就是7
   

2. 偶数次运算与n相同说明了两次运算后作用抵消，如果n是奇数，那么第一次便进行3n+5（即：3（n+1）+2），3n+5一定是个偶数，因为n如果是奇数，那么n+1必然是偶数，所以3倍的偶数+偶数依旧是偶数，所以下次必然是偶数运算，所以n可以是奇数；同理n也可以是偶数。那么我们可以分类。

   ①n是奇数：那么第一次运算：3n+5 第二次（3n+5）/（2）^x，那么只要第一组（第一次运算第二次运算）回到原数n，那么后面将会不断重复这一过程，所以得到n=（3n+5）/2^x也就是2^x×n=3n+5得到 n=5/（2^x-3），x只能是一个大于等于1的正整数，又因为n是一个非零的整数，x=3或2时，才成立，那么n=1或5，与前面的n是一个奇数符合。

   ②如果n是一个偶数，那么n/（2^x）=3×[n/（2^x）]+5 化简得到n=-{5/[2^(x-1)]}同理，x是一个大于1的正整数，2^(x-1)无法成为5的整除的除数，所以不存在n是非零的正整数的存在。

综上所述：n=1，验证：第一步：3*1+5=8 ；第二步：8/2=4，4/2=2， 2/2=1；第三步3*1+5=8；第四步：8/2=4，4/2=2，2/2=1......同理5也可以这么验证。

Answer 2

12---3---14---7
3n+5=4n---n=5---4n=20
3n+5=8n---n=1---8n=8