Question

某商场以单价40元的价格购进一批衬衫，再以单价50元出售

某商场以单价40元的价格购进一批衬衫，再以单价50元出售，每周可售出500件。经调查发现，售价每提高一元，销售量相应减少10件。如何定价才能使每周的利润为8000元且使得这种衬衫每周的销售较大？

Answer 1

设售价提高x元，则销售量减少10x件
周利润：
(500-10x)*(x+50-40)=8000
-10x²+400x+5000=8000
即x²-40x+300=0
(x-10)(x-30)=0
解得x=10或x=30
因要保持较大销售量，所以x=10
即价格为50+10=60元/件

Answer 2

假设定价为x元，那么销售量为500-(x-50)*10=1000-10x
利润 = (x-40)*(1000-10x)
根据题中每周利润要达到8000元，那么有方程：
(x-40)*(1000-10x) = 8000
解方程得：x=60或x=80
因为定价越高，销售量越少，所以定价为60才能使得利润达到8000元并且销售量较大。