Question

八上数学必好评

Answer 1

Answer 2

这个运用正弦定理似乎有点简单。
改动条件后，A,B,C,D四点公园，由正弦定理有，DC=2RSIN∠MAC=2RSIN∠NAC=BC
AD=2RSIN∠ACD,AB=2RSIN∠ACB
AC=2RSIN∠ABC
而AD+AB=2R(SIN∠ACD+SIN∠ACB)=2RSIN∠ABC=AC

第二问可以再射线AM上取点B',使得DB'=AB,易知△ACB'为正三角形，且容易证明△ABC≌△B'AC,
故AD+AB=AD+B'D=AC

Answer 3

考察的是全等的知识，自己试着练一练

Answer 4

（1）平分角MAN，所以角MAC=NAC=60°，所以角ACD=ACB=30°，直角三角形中，30°所对边等于斜边一半，所以AD=AB=1/2AC，所以AD+AB=AC
（2）不成立。如要是（1）成立，则有△ACD全等于△ACB，只有角ABC=ADC时候能成立。

Answer 5

证明全等，再等量代换

追问

具体一点^ ^

追答

三角形ABC和三角形ADC全等，看得出来吗？

然后，因为角MAN=180，被AC平分，所以角DAC=角BAC

（亲，明白吗？我可以一步步作讲解）

Answer 6

先给好评呗

追问

你答不答呢

追答

先证明三角形ACB与三角形ACD全等，得出AD等于AB

因为角MAN等于120度，且AC平分角MAN，

所以

角MAC等于角NAC等于60度

所以角DCA等于角ACB等于30度，所以AD等于二分之一AC

又因为AD等于AB，所以AB＋AD等于AC

说完了，给好评

喂，

汗，