Question

把一条铁链自由下垂地悬挂在墙上放开后让铁链做自由落体运动，已知铁链通过悬点下3.2m处的一点历时0.5s。

（求铁链长度g取10m/s²）

Answer 1

设链长为L
3.2=(1/2)gt^2=5t^2
t=0.8s

3.2-L=(1/2)g(t-0.5)^2=5(t-0.5)^2=5(0.8-0.5)^2=0.45
L=3.2-0.45=2.75m

追问

能写下公式吗

追答

设铁链上端为A点，也就是悬挂点，铁链下端为B点，3.2米处为C点，铁链做自由落体运动，就意味着铁链上每一点都是做自由落体运动，g取10，那么：
当A自由落体运动到C点，距离是3.2米，时间是t1，可以求得t1=0.8秒，当B点自由落体运动到C点，所用时间t2，易知t2=t1-0.5=0.3秒，所以BC的距离是
1/2*10*0.3的平方，是0.45米，所以铁链长为2.75米。