平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠B，∠C的平分线交AD于E，F，则EF=？
2个回答
2014-03-17 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
∵BE,CF分别是∠B,∠C的平分线
∴∠ABE=∠CBE ∠DCF=∠BCF
∵AD//BC
∴∠AEB=∠CBE ∠CFD=∠BCF
∴∠ABE=∠AEB，∠DCF=∠CFD
∴ΔABE,ΔCDF为等腰三角形
∴AE=AB=2 DF=CD=2
∵AE+DF-EF=AD=BC AD=3
∴EF=AE+DF-BC=4-3=1
∵BE,CF分别是∠B,∠C的平分线
∴∠ABE=∠CBE ∠DCF=∠BCF
∵AD//BC
∴∠AEB=∠CBE ∠CFD=∠BCF
∴∠ABE=∠AEB，∠DCF=∠CFD
∴ΔABE,ΔCDF为等腰三角形
∴AE=AB=2 DF=CD=2
∵AE+DF-EF=AD=BC AD=3
∴EF=AE+DF-BC=4-3=1
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AE=2 DF=2 , EF=AE DF-AD=1
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