Question

已知根号A-1+/A²-3B-13/=0,求AB的值

Answer 1

解：
（1）
因为 √(a-1) + | a²-3b-13| =0
所以 a-1 =0，a²-3b-13 =0
由 a-1 =0，得 a=1，代入 a²-3b-13 =0，得 b= -4
（2）
因为 √(a-1) + | b²+1| = 1
解 √(a-1) + | b²+1| -1 =0
因为 | b²+1| = b²+1，所以 √(a-1) + b²+1 -1 =0
即 √(a-1) + b² =0
得 a=1，b=0
1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) + ... +1/(a+2012)(b+2012)
= 1/(1×2)+1/(2×3) + ... + 1/(2012×2013)
= 1-1/2+1/2-1/3+...+1/2012-1/2013
= 1-1/2013
= 2012/2103
（3）
因为 √(a-2014) 有意义，所以 a ≥2014
所以 |2012-a | + √(a-2014) = a-2012+√(a-2014)
由 |2012-a | + √(a-2014) = a
得 a-2012+√(a-2014) =a
所以 √(a-2014) = 2012
得 a-2014 = 2012²
所以 a-2012² = 2014

　
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Answer 2

根号A-1+/A²-3B-13/=0
所以A-1=0
A²-3B-13=0
所以A=1
B=(A²-13)/3=-4
所以AB=-4