Question

如图，高中数学，划线处怎么知道是在x＝8出有最大值？

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Answer 1

因为x∈[0,8]，而x=2时又恰好取到最小值，则存在ξ∈[0,2)∪(2,8]使得f(ξ)为最大值。
又因为f(x)是对勾函数，所以根据对勾函数的图像不难得出f(x)在(0,2)单调递减，(2,8)单调递增，所以必然有ξ=0或ξ=8，此处省略了ξ=0时计算出的f(0)。实际上应该同时计算f(0)和f(8)，再比较大小得出f(8)为最大值，会显得更严谨。