Question

初中几何题。已知，如图，在rt三角形abc中……

Answer 1

因为为三角形ABC是直角三角形，又因为角BAC等于60度，所以根据三角形内角和为180度，可得角B等于30度。
所以AB等于2AC（RT三角形30度角所对的边是斜边的一半）
又因为ED垂直平分BC，所以EC等于EB（垂直平分线上的点到线段两边距离相等）
所以E是AB中点，
所以AE等于EC
又因为角BAC等于60度，所以三角形AEC是等边三角形，
所以AE=EC=AC
题目中可知：角ACB等于90度，ED垂直于BC，所以AC平行于ED，所以角FEA等于角CAE等于60度，即三角形AFE也是等边三角形~
所以AF=FE=AC=CE
所以这是一个菱形

追问

为什么e是中点

追答

DE垂直平分BC，且∠ACB=90°。

Answer 2

证明：因为角ACB=90度，DE垂直平分，所以直线DE是三角形ACB的中位线，所以BE=AE=CE。又因为角BAC=60度，所以三角形ACE是等边三角形。因为AF=CE，所以AE＝AF，同时，因为AC//EF,所以角AEF=角BAC＝60度，所以三角形AEF也是等边三角形。所以AF//CE且相等，AC//EF且相等，那么四边形ACEF是菱形。