一列数1，2，4，7，11，16，22，29，……，这列数左起第2013个数除以5的余数是几
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解：
设第n个数an
则 an-a(n-1)=n-1
a(n-1)-a(n-2)=n-2
..............
a3-a2=2
a2-a1=1
累加得
an-a1=1+2+............+(n-1)
=n(n-1)/2
故
an=n/(n-1)/2+1
于是 a2013=2013*1006+1
2013乘以1006所得数的尾数为8
故a2013的尾数为9
则a2013除以5的余数为 r=4
设第n个数an
则 an-a(n-1)=n-1
a(n-1)-a(n-2)=n-2
..............
a3-a2=2
a2-a1=1
累加得
an-a1=1+2+............+(n-1)
=n(n-1)/2
故
an=n/(n-1)/2+1
于是 a2013=2013*1006+1
2013乘以1006所得数的尾数为8
故a2013的尾数为9
则a2013除以5的余数为 r=4
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