4x^2+y^2-8x=0沿逆时针方向求积分ydx-(x-1)dy/(x-1)^2+y^2
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4x^2+y^2-8x=0，即(x-1)^2+y^2/4=1,沿逆时针方向,可设
x=1+cosu,y=2sinu,
dx=-sinudu,dy=2cosudu,
原式=[-2(sinu)^2-2(cosu)^2]du/[(cosu)^2+4(sinu)^2]
=-2∫<0,2π>du/[(1+cos2u)/2+2(1-cos2u)]
=-4∫<0,2π>du/(5-3cos2u)
=-arctan(4tanu)|<0,2π>
=0.
x=1+cosu,y=2sinu,
dx=-sinudu,dy=2cosudu,
原式=[-2(sinu)^2-2(cosu)^2]du/[(cosu)^2+4(sinu)^2]
=-2∫<0,2π>du/[(1+cos2u)/2+2(1-cos2u)]
=-4∫<0,2π>du/(5-3cos2u)
=-arctan(4tanu)|<0,2π>
=0.
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好像不对，答案等于-2π
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