Question

求下列线性方程组的全部解，并用对应导出组的基础解系表示：

Answer 1

按照方程组的式子写出增广矩阵
再进行初等行变换
1 1 1 1 1 7
3 2 1 1 -3 -2
0 1 2 2 6 23
5 4 -3 3 -1 12 r2-3r1，r4-5r1
~
1 1 1 1 1 7
0 -1 -2 -2 -6 -23
0 1 2 2 6 23
0 -1 -8 -2 -6 -23 r1+r2，r2+r3，r4+r3
~
1 1 1 1 1 7
0 0 0 0 0 0
0 1 2 2 6 23
0 0 -6 0 0 0 r1-r3，r4/-6，r1+r4，r3-2r4，交换行次序
~
1 0 0 -1 -5 -16
0 1 0 2 6 23
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
得到通解为(-16,23,0,0,0)^T+c1(1,-2,0,1,0)^T+c2(5,-6,0,0,1)^T，c1c2为常数