Question

如图20,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF

AE∥FC,AD平行BC

问BC平分∠DBE吗?为什么

Answer 1

因为 AE∥FC
所以 ∠FDB=∠EBD
因为 DA平分∠BDF
所以 ∠FDA=∠ADB
又因为 AD平行BC
所以 ∠ADB =∠DBC
∠DBC=∠EBC
综上 BC平分∠DBE

Answer 2

平分。角PDB等于角C加角DBC,角C等于角CBE,所以平分

追问

过程

追答

角PDB是三角形BCD的外角，外角定理，角PDB等于角C加角DBC,DC平行AB,角C等于角CBE,因此，角PDB等于角DBE,DA平行BC,角ADB等于角DBC,已知，角PDB平分，所以角DBE平分。

Answer 3

首先是平分，因为AD平行BC，所以∠BDA=∠DBC，又因为∠2=∠DBE=∠BDF，可得∠FDA=∠CBE，又因为DA平分∠BDF，可得∠CBD=∠CBE，即BC平分∠DBE