Question

高中数学三角函数部分

最后一道例题应该怎么做 我的方法是图二 为什么不对 求解释

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Answer 1

f(x)=√3sinωxcosωx+cos2ωx =√3/2sin2ωx+?(cos2ωx+1) =sin(2ωx+π/6)+? 值域是[-?,?]→-1≤sin(2ωx+π/6)≤0 x∈[π/6,π/3]只能位于函数同一个周期内的函数值为负的半周期内 T=2π/2ω=π/ω π/3-π/6=π/6≤π/2ω→ω≤3 将2ωx+π/6看成整体→2ωx+π/6∈[2kπ-π,2kπ]→x∈[(kπ-7π/12)/ω,(kπ-π/12)/ω] 选k=1周期x∈[(-1/12)/ω,(11π/12)/ω] ω=1,区间包含[π/6,π/3]，成立 ω=2,区间包含[π/6,π/3]，成立 ω=3,区间不包含[π/6,π/3]，不成立 (11π/36<π/3) ∴ω=1，2 选C