Question

设X~N(10,2²),试求P(10<X＜13)为

Answer 1

P{10＜x＜13}＝P{0＜(x-10)/2＜3/2}

＝Φ(3/2) - Φ(0)

＝0.9332 - 0.5

＝0.4332

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

扩展资料

正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。

μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。

Answer 2

P{10＜x＜13}＝P{0＜(x-10)/2＜3/2}
＝Φ(3/2) - Φ(0)
＝0.9332 - 0.5
＝0.4332