在三角形ABC中，AB=AC=20,BC=32,D是BC上一点，且AD垂直AC，求BD的长
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解： 依题可得三角形ABC为等腰三角形 因为AB=AC=20，BC=32 所以有BC上的高AE=12，且BE=CE=16（根据等腰三角形地边上三线合一的定理） 设DB为x，则： 因为直角AED,直角DAC, 所以有：（根据射影定理） （一）AC的平方=ECxDC 即：20的平方=16*（32-x） 解得X=7 (应该有学射影定理吧？没有的话又根据勾股定理吧，用这个就是计算比较麻烦，结果一样) （二）DC的平方-AC的平方=DE的平方+AE的平方 即：（32-x）的平方-20的平方=（16-x）的平方+12的平方 解得x=7 解方程过程不用我写吧……………… （画个图再做吧，三角形是钝角三角形）
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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