四边形ABCD和AEFG都是正方形，正方形AEFG绕点A旋转，在这个过程中，DG和BE始终保持相等
四边形ABCD和AEFG都是正方形，正方形AEFG绕点A旋转，在这个过程中，DG和BE始终保持相等吗？为什么？...
四边形ABCD和AEFG都是正方形，正方形AEFG绕点A旋转，在这个过程中，DG和BE始终保持相等吗？为什么？
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∵ 正方形ABCD、正方形AEFG
∴ AB＝AD，AE＝AG、∠BAD＝∠EAG＝90
∵∠BAE＝∠BAG+∠GAE＝∠BAG+90°，
∠DAG＝∠BAG+∠BAD＝∠BAG+90°
∴∠BAE＝∠DAG
∴ △ABE≌△ADG （SAS）
∴ DG＝BE
∴ AB＝AD，AE＝AG、∠BAD＝∠EAG＝90
∵∠BAE＝∠BAG+∠GAE＝∠BAG+90°，
∠DAG＝∠BAG+∠BAD＝∠BAG+90°
∴∠BAE＝∠DAG
∴ △ABE≌△ADG （SAS）
∴ DG＝BE
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