Question

在三角形abc中,ab=ac,d为ab上一点,以dc为底作等腰三角形cde，ae平行于bc，求证三角形abc和cde相似

好难啊

Answer 1

证明：过点E作EP⊥AC于P，EQ⊥AB交BA的延长线于Q，将AC与DE的交点设为M
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵AE∥BC
∴∠EAC＝∠ACB，∠EAQ＝∠ABC
∴∠EAC＝∠EAQ
∴AE平分∠CAQ
∵EP⊥AC，EQ⊥AB
∴EP＝EQ，∠BQE＝∠CPE＝90
∴CE＝DE
∴△DEQ≌△CEP （HL）
∴∠ADE＝∠ACE
∵∠BAC+∠ADE+∠AMD＝180, ∠DEC+∠ACE+∠EMC＝180, ∠AMD＝∠EMC
∴∠BAC＝∠DEC
∵AB/AC＝ED/EC＝1
∴△ABC∽△EDC

Answer 2

你的题是错的
选出d以后，只要做
作de的垂直一部分线交过a点平行于bc于e。显然d取的不同三角形就会变化。不是唯一。所以你的题有问题。

追问

没懂，三角形不会变化的

Answer 3

……

追问

做出来了吗？