Question

两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性是否正确.

举个列子：（原命题）若m>0,则方程x^2+x-m=0有实数根，（真命题） 逆否命题：若方程x^2+x-m=0没有实数根，那么m小于等于0（假命题）。 当m=0时，b^2-4ac>0有两个实数根。 当m=-1/8时，b^2-4ac>o有两个实数。 当m大于等于-1/4小于等于0时，方程有实数根那么两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性不矛盾吗？

Answer 1

任意推断p-->q
等价于 p | !q
等价于 ！q | p
等价于 ！q--> !p
而其中！q--->！p是原命题的逆否命题，也就是原命题和逆否命题等价，所以真假性相同
否命题与原命题真假性相反，逆命题和逆否命题真假性相反，所以否命题和逆命题真假性相同
也可以理解为逆命题是否命题的逆否命题。