Question

两个集合并集

设集合A＝｛XlX方－3X＋2＝0｝，B＝｛XlX方－4X＋a＝0｝，若AUB＝A，求实数a的取值范围

Answer 1

解答如下：
A＝｛XlX²－3X＋2＝0｝，则A＝｛Xl(X-1）（X-2）＝0｝，即则A＝｛X|X=1或者X=2｝，B因为AUB＝A，则B＝｛X|X=1}或者B＝｛X|X=2｝
当B＝｛X|X=1}时
则1²-4+a=0，即a=3
当B＝｛X|X=2｝时
则2²-8+a=0，即a=4
所以实数a的取值范围为3或者4

此题你是不是打错了呢？在集合中那个不是等式吧？如果错了修改后再找我！

Answer 2

解得A={1,2}

要得AUB=A,则有:

1. B＝空集，则有判别式=16-4a<0,得到a>4

2. B不＝空集，则有a<=4时有：

   B＝{1}或{2}或{1，2}

   当B＝{1}或{2}时，判别式=0,即有a=4

      此时有B＝{2}

当B＝{1，2}时，x1+x2=3不＝4，则不符合．

综上有范围是a>=4.