如图，BC是圆O的直径，P是圆O上一点，A是弧BP的中点，AD⊥BC，垂足为D，PB分别与AD、A
如图，BC是圆O的直径，P是圆O上一点，A是弧BP的中点，AD⊥BC，垂足为D，PB分别与AD、AC相交与点E、F，AE与BE相等吗，为什么？！连接PC、AB，则∠PCA...
如图，BC是圆O的直径，P是圆O上一点，A是弧BP的中点，AD⊥BC，垂足为D，PB分别与AD、AC相交与点E、F，AE与BE相等吗，为什么？！
连接PC、AB，则∠PCA=∠PBA=∠ACB（同弧或等弧所对的圆周角相等），又∠BAC=∠BPC=90°（直径所对的圆周角是直角），∴∠ACB=∠BAD（同角的余角相等）∴∠ABE=∠EAB∴AE=BE
这样写对吗 展开
连接PC、AB，则∠PCA=∠PBA=∠ACB（同弧或等弧所对的圆周角相等），又∠BAC=∠BPC=90°（直径所对的圆周角是直角），∴∠ACB=∠BAD（同角的余角相等）∴∠ABE=∠EAB∴AE=BE
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连接PC、AB，
则∠PCA=∠PBA=∠ACB
（同弧或等弧所对的圆周角相等），
又∠BAC=∠BPC=90°（直径所对的圆周角是直角）
，
∴∠ACB=∠BAD（同角的余角相等）
∴∠ABE=∠EAB
∴AE=BE
则∠PCA=∠PBA=∠ACB
（同弧或等弧所对的圆周角相等），
又∠BAC=∠BPC=90°（直径所对的圆周角是直角）
，
∴∠ACB=∠BAD（同角的余角相等）
∴∠ABE=∠EAB
∴AE=BE
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