Question

　遥感图像的几何精确校正

Answer 1

1.几何精确校正的技术路线

（1）控制点（GCP）的选取

几何精校正就是利用地面控制点（GCP）对因各种因素引起的遥感图像几何畸变进行地理位置校正。即通过GCP数据对原始TM图像的几何畸变过程进行模拟，建立原始的畸变图像空间与地理制图用的标准空间（本次选用的标准空间即高斯－克吕格投影空间）之间的某种对应关系。利用这种对应关系把畸变图像空间中的全部像元变换到校正图像空间中去，从而实现几何精校正。这种变换通常是通过多项式拟合实现的。

（2)PCI图像处理系统几何精校正的步骤

a.建立原始图像与校正图像坐标系；

b.选取GCP(ground control point）控制点，建立地面空间点文件；

c.通过RMS(root of mean square）值对GCP定位精度进行检查；

d.利用控制点对建立形变量学模型，利用模型对原始图像进行几何校正；

e.进行几何精校正的精度分析，利用标准地图（1:100000地形图）找出对应点进行比较、量算，求出精度值。

其处理流程如图2.2.1所示。

图2.2.1　河南省卫星影像几何精校正工艺流程图

2.几何精确校正的技术实现

（1）确定投影方式，建立原始图像与校正图像校正空间坐标系

地图投影即为地球椭球表面与地图平面之间点与点（或线与线）相对应。设地球表面上某一点的地理坐标为 Q，λ。其地图表面上相应点的直角坐标为 x,y，则表示地球表面经线和纬线的两族平面曲线的方程为：

Q=F₁(x,y）

λ＝F₂(x,y）

对x,y分别得出

x=f₁(Q，λ）

y=f₂(Q，λ）

为了与我国地形图配准，顺应国内制图的惯例，此次我们采用的投影为我国通用的高斯－克吕格投影（TM投影），地理参考坐标为TM-EO15坐标系。

其中：E015表示采用Krassovsky椭球参数。

（2）建立GCP地面空间点档的GCP选取原则

a.GCP在全区尽量均匀分布；

b.每幅1∶100000地形图选取GCP点8个以上，以满足每幅1∶250000标准图幅20～32控制点的合理控制精度；

c.对于不能确定的地物特征点不予选取，以免影响整个误差统计。

（3）建立GCP地面空间点档的GCP选取步骤

a.用1∶100000地形图与原始图像找出对应点，分别在原始图像及地形图上标注；

b.从1:100000地形图上读取所选取的对应点的地理坐标（直角坐标系）；

c.将坐标输入计算机中，同时建立GCP空间坐标档。

（4）控制点分布和精度检查

选取控制点的目的，是要通过这些控制点进行最小二乘回归分析，确定实现从原始图空间向校正空间变换的多项式的系数。利用GCP点散度图，观察GCP点选取的分布情况。若GCP点分布不均衡，应适当增加GCP对应点，直至满意为止；同时多次观察 RMS值，若超过一个像元的坐标范围时，则删除误差大的GCP点，降低RMS值，保证精度。

a.RMS的计算模式

遥感·河南省国土资源综合调查与评价

式中：σ_x——行方向的 RMS误差值；σ_y——列方向的 RMS误差值；x_i——原始图像经校正后所得的第i个控制点在原始图像中的行坐标；y_i——原始图像经校正后所得的第i个控制点在原始图像中的列坐标；x_iorg——与x_i相对应的原始图像的行坐标；y_iorg——与x_i相对应的原始图像的列坐标；n——控制点数；k——所采用的校正模型的项数（即自由度）。

b.一般情况下所用的数学模型（表2.2.1)

x=a₀+a₁x+a₂y+a₃xy+a₄x²+a₅y²+a₆x²y+a₇xy²+a₈x³+a₉y³

y=b₀+b₁x+b₂y+b₃xy+b₄x²+b₅y²+b₆x²y+b₇xy²+b₈x³+b₉y³

式中：x、y——原始图像空间坐标，即RMS误差公式中的x_i,y_i;x、y——校正图像空间像元坐标；a_i、b_i——待定系数。

通过上述表达式反复计算所有的GCP的RMS Ernor值，就可以判断出哪个GCP点误差大，同时可以确定最终符合要求的RMS Error值。

表2.2.1　河南省TM图像几何精校正模型项数（自由度）

（5）河南省TM图像几何精校正的实现

利用GCP控制点数据对原始图像的几何畸变过程进行数学模拟，建立原始的畸变图像空间与地理制图用标准空间（校正空间）之间的基本对应关系。利用这种对应关系，把畸变空间中的全部元素兑换到校正图像空间中去，从而实现对原始图像几何的精确校正。具体处理时是分以下步骤来实现的：

a.像元坐标的几何变换

对河南省全区选取了500多个控制点。由于PCI图像处理软件在进行几何校正时最多只能选255个控制点，故反复舍去误差大的控制点。剩下的255个控制点经过最小二乘回归分析，确定校正数学模型的系数，从而确定校正数学模型。然后原始图像上每个像元坐标利用校正数学模型经过几何变换生成校正后图像坐标，从而达到像元坐标的几何变换。

校正数学模型公式为

前向变换公式：

x′＝1.76e+04　+0.033x　+0.006105y

y′＝1.474e+05　-0.005874x　-0.03283y

后向变换公式：

x′＝4.592e+05　+29.33x　-5.454y

y′＝-4.408e+06　+5.248x　+29.48y

b.像元灰度值的确定

校正空间上的像元灰度值等于原始图像空间共轭点的灰度值，通过双向线性内插法来进行灰度值的变换。即利用共轭点周围的四个邻近像元点进行从线性内插求出。这种方法能使图像连续且精度较高，不足之处为此算法随着灰度值的变化会导致图像出现模糊现象。

c.精度检验

在已完成的几何精确校正的图像中随机抽样选点，对照1∶100000地形图相同点坐标进行对照检验。经测算，绝大部分点精度达到0.4 mm，少量点误差大于等于0.8 mm，达到设计精度要求。