Question

六和21的最大公因数？

Answer 1

六和21的最大公因数是3.

解析：

一、几个数共有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

二、求最大公因数的几种方法：

1.写因数。

先写出各自的因数，再找到公有的因数，再找到最大公因数。

如本题：6的因数有1、2、3、6；

21的因数有1、3、7、21；

6和21的公有因数是1、3.

所以，6和21的最大公因数是3.

2.分解质因数。

先分别分解质因数，再找到公有的质因数，如果是两个以上就要把公有的质因数相乘，积就是最大公因数；如果只有一个，那这个质因数就是几个数的最大公因数。

如本题：6=2×3，21=3×7，所以，49和35的最大公因数是3.

3.利用短除法求几个数的最大公因数。

先写出各个数，然后用它们的质因数做除数，直到商为互质数为止。如果除数是一个，那这个就是几个数的最大公因数，如果除数是两个以上，那这几个除数相乘的积就是几个数的最大公因数。

短除法

Answer 2

6的因数有：1.6.2.3
21的因数有：1.21.3.7
所以6和21的最大公因数是3