Question

高中数学请问第一题复数计算怎么做？

Answer 1

z=(√2+i)/(1+i)
z=½(√2+i)(1-i)
z=½[(√2+1)-(√2-1)i]
答案为C

追问

请问根号二i是从哪里来的

追答

|1-i|=√2
变形后拆开括号，即有-√2i

Answer 2

z(1+i)=|1-i|+i
z(1+i)=√2 +i
z(1+i)(1-i)=(√2 +i)(1-i)
2z=√2 -√2i +i-1
z=(√2 -1)/2 +(1-√2)i/2
故z的虚部是(1-√2)/2

追问

请问第二行为什么等于根号二i

追答

|1-i|表示1-i的模，等于√[1²+(-1)²]=√2

追问

好的谢谢你