Question

已知双曲线方程C与椭圆X^2/9+Y^2/5=1有公共的焦点且过P(2,3)

Answer 1

首先，题目给了共焦点的条件，就先把焦点求出来。所以c²=4，c=2。然后设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，代入点（2,3）得到a²和b²的一个关系，另外一个关系就是双曲线的性质，c²=a²+b²=4，两个方程两个未知数，只要解出a²和b²。所以最终算到a²=1，b²=3，所以双曲线方程是x²-y²/3=1