Question

高等数学下，隐函数相关问题求解

如图，求大佬帮看看，跪谢

Answer 1

乱七八糟的答案真是多…详细过程如图rt所示……希望能帮到你解决你心中的问题

Answer 2

写的有点潦草，希望有所帮助。我把f后面的x方减z方省略了

Answer 3

Answer 4

8. x+z = yf(x^2-z^2), （1）
两边对 x 求偏导， 1+∂z/∂x = yf'·(2x-2z∂z/∂x) = 2xyf' - 2yzf'∂z/∂x
∂z/∂x = (2xyf'-1)/(1+2yzf')
式（1）两边对 y 求偏导， ∂z/∂y = f + yf'·(-2z∂z/∂y) = f - 2yzf'∂z/∂y
∂z/∂y = f/(1+2yzf')
z∂z/∂x+y∂z/∂y = [z(2xyf'-1)+yf]/(1+2yzf') = [z(2xyf'-1)+x+z]/(1+2yzf')
= x(2zyf'+1)/(1+2yzf') = x