求它的导数
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解：e^(x+y)=1+xy; 方程两边同时取自然对数，得x+y=ln(1+xy); 两边同时对x求导数：
1+y'=(y+xy')/(1+xy)；即：(1+y')(1+xy')=xy'^2+(1+x)y'+1=y+xy';
xy'^2+y'-(y-1)=0;
y'=[-1+/-√[1+4x(y-1)]/(2x)={-1+/-√[4(xy+1)-4x-3)}/(2x)
={-1+/-√[4e^(x+y)-4x-3]}/(2x)。
1+y'=(y+xy')/(1+xy)；即：(1+y')(1+xy')=xy'^2+(1+x)y'+1=y+xy';
xy'^2+y'-(y-1)=0;
y'=[-1+/-√[1+4x(y-1)]/(2x)={-1+/-√[4(xy+1)-4x-3)}/(2x)
={-1+/-√[4e^(x+y)-4x-3]}/(2x)。
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