求解,必采纳!!!
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解:(1)。S₄=4a₁+6d=10,即有2a₁+3d=5..........(1);
a₂=a₁+d;a₃=a₁+2d;a₇=a₁+6d;a₂,a₃,a₇成等比数列,故有:(a₁+2d)²=(a₁+d)(a₁+6d),
展开化简得:3a₁+2d=0.........(2)
(1)+(2)得5a₁+5d=5,即有a₁+d=1,故得a₁=1-d,代入(2)式得3-d=0,故d=3,a₁=-2.
于是得通项a‹n›=-2+3(n-1)=3n-5.
(2)。b‹n›=2a‹n›=6n-10,故b₁=-4,b₂=2,d=b₂-b₁=2+4=6;故其前n项和:
S‹n›=nb₁+(1/2)n(n-1)d=-4n+3n(n-1)=3n²-7n.
a₂=a₁+d;a₃=a₁+2d;a₇=a₁+6d;a₂,a₃,a₇成等比数列,故有:(a₁+2d)²=(a₁+d)(a₁+6d),
展开化简得:3a₁+2d=0.........(2)
(1)+(2)得5a₁+5d=5,即有a₁+d=1,故得a₁=1-d,代入(2)式得3-d=0,故d=3,a₁=-2.
于是得通项a‹n›=-2+3(n-1)=3n-5.
(2)。b‹n›=2a‹n›=6n-10,故b₁=-4,b₂=2,d=b₂-b₁=2+4=6;故其前n项和:
S‹n›=nb₁+(1/2)n(n-1)d=-4n+3n(n-1)=3n²-7n.
追问
!!!看不懂,可不可以写下来,谢谢!!!
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