Question

急急急急啊！！！一道简单的高中数学题已知集合A={x|x2-a2<=0,其中a>0},

已知集合A={x|x2-a2<=0,其中a>0},B={x|x2-3x-4>0}，且AUB=R,求实数a的取值范围

Answer 1

B={x|x2-3x-4>0}，解不等式x2-3x-4>0得出(x-4)(x+1)>0,即x>4或x<-1
A={x|x2-a2<=0,其中a>0},解不等式x2-a2≤0，即(x-a)(x+a)≤0，因为a＞0，所以解原不等式可得：
-a≤x≤a，
因为AUB=R，所以a大于等于4，即实数a的取值范围为[4,∞)

Answer 2

x2-3x-4>0
x>4,x<-1
x2-a2 ≤0,a>0
-a≤x≤a
AUB=R
在数轴上求并集得
a ≥4

Answer 3

∵A={x|-a<x<a} B={x| x<-1 ∪ x>4)
∴-a<-1 且 a>4 【要使 -1∈A 且 4∈A，就不能等于】
∴a>1 且 a>4 公共集 a>4
∴ a>4

Answer 4

B的范围x〈-1或x〉4，
AUB=R,
则A的x范围为-1《x《 4
x^2-a^2《0
（x+a）(x-a)《0
-a《x《a，a〉0
AUB=R,
-a〈-1，a》4
则a》4

Answer 5

解B=(-∞,-1)U(4,+∞)
A其实是一个以a为半径的圆的集合
所以可知a的取值范围是a>=4 &a<=-4

Answer 6

a的取值范围是a>=4
方法是:分别解出A,B,再在坐标系中表示出来,就不难找出a的取值范围.