Question

一个三位数的数字之和为17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数字大3，如果把百位上的数字与

一个三位数的数字之和为17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数字大3，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的数比原数大495.求原数.

Answer 1

2x+3=17,所以个位数为x=7

追答

782-287=495

追问

设个位x十位y百位z得x= y= z=

追答

原数为287

y+z=10

z+10-x=5

z=7

所以x=7，z=2，y=8

Answer 2

设此三位数是ABC，则：
1. CBA-ABC=495 得出C比A大，且C只能是6、7、8、9中数字，对应的A只能是1、2、3、4。
2. A+B+C=17 舍去C=6，A=1，剩余C1=7，A1=2，得出B1=8；C2=8，A2=3，得出B2=6；C3=9，A3=4，得出B3=4；
3. A+B-C=3 得出A=2，B=8，C=7，即此三位数是287。
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追问

用三元一次方程解答

追答

设百位上为x，十位上为y，个位上为z，
x＋y＋z＝17 （1）
x＋y－z＝3 （2）
(100z+10y+x)－(100x+10y+z)＝495 （3）
化简（3）得99z－99x＝495 （4）
（1）（2）相减得2z＝14，z＝7。
代入（4）99×7－99x＝495，x＝2。
代入（1）2＋y＋7＝17，y＝8。
原数为287

追问

你算的不对啊y+z=15，15-2=13

追答

什么对什么啊

这答案肯定对的，287