已知sinα+cosα=1/5，α∈(π/2，π) 则sinα-cosα等于多少
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sin²α+cos²α=1
所以，(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=1/25
则：2sinαcosα=-24/25
(sinα-cosα)²=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-2sinαcosα=1+24/25=49/25
因为α∈(π/2，π) ，所以：sinα>0，cosα<0
则：sinα-cosα>0
所以：sinα-cosα=7/5
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O
所以，(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=1/25
则：2sinαcosα=-24/25
(sinα-cosα)²=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-2sinαcosα=1+24/25=49/25
因为α∈(π/2，π) ，所以：sinα>0，cosα<0
则：sinα-cosα>0
所以：sinα-cosα=7/5
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