Question

逆矩阵的伴随矩阵跟原矩阵有什么关系呢

Answer 1

伴随矩阵与原矩阵形成映射关系。逆矩阵和伴随矩阵只差一个系数。

AA 的伴随矩阵通过代数余子式定义。

最简单的二阶方阵，

主对角线对换；反对角线对换，且取反。

可逆矩阵还具有以下性质  ：

(1)若A可逆，则A-1亦可逆，且(A-1)-1=A 。

(2)若A可逆，则AT亦可逆，且(AT)-1=(A-1)T   。

(3)若A、B为同阶方阵且均可逆，则AB亦可逆，且(AB)-1=B-1 A-1。

扩展资料：

伴随矩阵 ⇒ 逆矩阵

方阵 AA 的行列式的倒数乘以 AA 的伴随矩阵；

 常见矩阵的逆矩阵：

Answer 2

这两个主要公式，其他都可以推导