Question

利用微积分求根号下8.04的近似值 我把它拆开了做结果还是不对

Answer 1

8.04=(3-n)²=9-6n+n² 舍去n²不计。近似地得：8.04=9-6n, n=-0.96/6=0.16 , 代入8.04=(3-0.16)²
得：8.04≈2.84² 即√8.04≈2.84 再来一次：
8.04=（2.8+n)²=7.84+5.6n+n² 近似地得：8.04≈7.84+5.6n, n=0.2/5.6=0.0357
代入8.04=(2.8+0.0357)²=2.8357²
得： √8.04≈2.8357 计算器核对 √8.04=2.8354

Answer 2

9-0.96=8.04
y=根号x,y'=1/2根号x
根号8.04=3-(1/6)*0.96=2.84
如果精确度不够，可以考虑√2=1.414
8.04=8+0.4
√8.04=2√2+(1/4√2)*0.04
=(4+0.01)/√2=4.01/1/414=2.8360

Answer 3

用朗格朗日插值算呗