Question

三角形abc的面积为1，延长ab至d，使bd=2ab，延长ac至e使。求ade三角形的面积？

Answer 1

三角形ABC的面积为1，延长AB至D，使BD=2AB,延长AC至E,使CE=3AC.求三角形ADE的面积
连接BE
∵△ABC和△BCE在AE上等高
∴S△BCE/S△ABC=CE/AC=3
S△BCE=3S△ABC=3
∴S△ABE=S△ABC+S△BCE=1+3=4
∵△ABE和△BDE在AD上等高
∴S△BDE/S△ABE=BD/AB=2
S△BDE=2S△ABE=2×4=8
∴S△ADE=S△ABE+S△BDE=4+8=12

Answer 2

三角形ABC的面积为1，延长AB至D，使BD=2AB,延长AC至E,使CE=3AC.求三角形ADE的面积
连接BE
∵△ABC和△BCE在AE上等高
∴S△BCE/S△ABC=CE/AC=3
S△BCE=3S△ABC=3
∴S△ABE=S△ABC+S△BCE=1+3=4
∵△ABE和△BDE在AD上等高
∴S△BDE/S△ABE=BD/AB=2
S△BDE=2S△ABE=2×4=8
∴S△ADE=S△ABE+S△BDE=4+8=12