Question

如图,两个边长分别为a,b的正方形的面积分别为18和8,求阴影部分的面积和周长.

Answer 1

△AOB与△2相似，AF：OF = AE ：BE = 3:2 ，△1与△2相似，故 EF：EH = AF：HB = AE ：BE = 3:2，故S△2：S△1=9:4，又EF：EH= 3:2，EH=4√2 /5，S△1=8/5，又S△2：S△1=9:4，故S△2=18/5，

阴影部分的面积=1/2 * S正方形a -S△2+S△1=7

阴影部分的周长=AJ +AB +JH+HB=6+√58 +√2+2√2=6+√58 +3√2

Answer 2

axa+bxb-axa/2-(a+b)b/2
=a^2/2+b^2-ab/2-b^2/2
=a^2/2+b^2/2-ab/2
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Answer 3

xa+bxb-axa/2-(a+b)b/2
=a^2/2+b^2-ab/2-b^2/2
=a^2/2+b^2/2-ab/2
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