Question

已知f(x)=loga1/2<1.那么a的取值范围是

Answer 1

loga1/2=(ln1/2)/(lna)，所以原不等式可转化为(ln1/2)/(lna)<1，解得0<a<1/2。

追问

只能用这个方法吗？我们之前做的题没有用 In 的啊

追答

那就要分类讨论了。
当a=1时，loga1/2无意义；
当a>1时，a^(loga1/2)1/2。由于a>1，所以解为a>1
当0a^1，解得0<a<1/2。
综上所述，a的取值范围为(0,1/2)∪(1,+∞)。
之前做的有纰漏，不好意思。