Question

代数式√（x²+4）+√[（12-x）²+9]的最小值为？

Answer 1

=根号（（(x-0)²+（0-2）²））+根号（（12-x）²+（3-0）²）；
前面一个根号表示（x,0）到（0,2）的距离；
后一个根号表示（12,3）到（x,0）的距离；
就是求x轴上哪一点到这两点（0,2），（12,3）的距离之和最小；
做点（12,3）关于x轴的对称点，为（12，-3）；
x轴上点到（12,3）的距离等于到（12，-3）的距离；
所以这两者距离之和就是x轴上哪一点到这两点（0,2），（12,-3）的距离之和最小；
连接这两点，与x轴有交点，最小值就是这两点的距离=根号（12²+5²）=13；
有问题请追问~~

Answer 2

√（x²+4）+√[（12-x）²+9]
表示x轴上一点到点(0,-2)和(12,3)的距离之和
直接求两点间距离得
√(12^2+5^2)=13