Question

♧二5求一道高数题

Answer 1

x/z=lncos(z/y)
x=z*lncos(z/y)……(*)
(*)式两边对x求偏导
1=(∂z/∂x)*lncos(z/y)+z*[1/cos(z/y)]*[-sin(z/y)]*[(∂z/∂x)/y]
y=(∂z/∂x)*y*lncos(z/y)-z*tan(z/y)*(∂z/∂x)
(∂z/∂x)*[y*lncos(z/y)-z*tan(z/y)]=y
∂z/∂x=y/[y*lncos(z/y)-z*tan(z/y)]
(*)式两边对y求偏导
0=(∂z/∂y)*lncos(z/y)+z*[1/cos(z/y)]*[-sin(z/y)]*[(∂z/∂y)*y-z]/y^2
0=(∂z/∂y)*y^2*lncos(z/y)-z*tan(z/y)*[(∂z/∂y)*y-z]
(∂z/∂y)*y^2*lncos(z/y)-yz*tan(z/y)*(∂z/∂y)+z^2*tan(z/y)=0
∂z/∂y=[z^2*tan(z/y)]/[yz*tan(z/y)-y^2*lncos(z/y)]