Question

若根号a2-3a+1+b2+2b+1=0则a2+1/a2-|b|=

Answer 1

a2-3a+1+b2+2b+1=0这个式子其实是一个圆，可看成a2-2×1.5×a+1+b2+2×1×b+1=0
化为圆方程：（a-1.5）2
+（b+1）2=1.25
所以【1.25-（a-1.5）2】开根号-1=b，
即【1.25-a2+3a-2.25】开根号-1=b，
化简得：-（a2-3a+1）=b，其中a2-3a+1=（a-1.5）2-1.25

a2+1/a2-|b|
=（a+1/a）2-2-|b|
=（a+1/a）2-2-
|（a-1.5）2-1.25
|
=（a+1/a）2-2-
（a-1.5）2+1.25
=（a+1/a）2-（a-1.5）2+0.75
=
a2+1/a2+2-a2+3a-2.25+0.75
=
1/a2+3a+0.5
=
.........